માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટ, જેને વિલ્કોક્સન રેન્ક-સમ ટેસ્ટ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે બે સ્વતંત્ર જૂથોની તુલના કરવા માટે વપરાતી બિન-પેરામેટ્રિક આંકડાકીય કસોટી છે. આંકડાકીય ગણિતમાં, માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટ એ ડેટાનું પૃથ્થકરણ કરવા માટેનું એક શક્તિશાળી સાધન છે જ્યારે પેરામેટ્રિક પરીક્ષણોની ધારણાઓ પૂરી થતી નથી. આપેલ ચલ માટે બે જૂથો વચ્ચે નોંધપાત્ર તફાવત છે કે કેમ તે નક્કી કરવા માટે ગણિત અને આંકડા સહિત વિવિધ ક્ષેત્રોમાં તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે.
માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટની મૂળભૂત બાબતો
માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટનો ઉપયોગ બે સ્વતંત્ર નમૂનાઓના વિતરણની તુલના કરવા માટે થાય છે કે તે અલગ છે કે નહીં. તે ખાસ કરીને ઉપયોગી છે જ્યારે ડેટા ટી-ટેસ્ટ જેવા પેરામેટ્રિક પરીક્ષણો માટે જરૂરી સામાન્યતાની ધારણાઓને પૂર્ણ કરતો નથી. પરીક્ષણ સંયુક્ત નમૂનામાં મૂલ્યોની રેન્ક પર આધારિત છે અને મૂલ્યાંકન કરે છે કે બે જૂથોના વિતરણ સમાન છે કે નહીં.
માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટની ધારણાઓ
- જે બે નમૂનાઓની સરખામણી કરવામાં આવી રહી છે તે એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે.
- ડેટા ઓછામાં ઓછો ઓર્ડિનલ છે, એટલે કે મૂલ્યોને ક્રમાંકિત કરી શકાય છે.
- બે જૂથો વચ્ચેના વિતરણના આકારોમાં કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત હોવો જોઈએ નહીં.
મેન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટ કરવા માટેનાં પગલાં
- પગલું 1: નલ પૂર્વધારણા (H0) અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા (H1) જણાવો.
- પગલું 2: સંયુક્ત નમૂનાના તમામ મૂલ્યોને નાનાથી મોટામાં ક્રમાંકિત કરો.
- પગલું 3: નાના નમૂના અને ચોક્કસ સૂત્ર માટે રેન્કના સરવાળાનો ઉપયોગ કરીને U આંકડાની ગણતરી કરો.
- પગલું 4: માન-વ્હીટની U વિતરણના કોષ્ટકમાંથી નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે ગણતરી કરેલ U આંકડાની તુલના કરો અથવા p-વેલ્યુ મેળવવા માટે સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરો.
- પગલું 5: p-વેલ્યુ અને મહત્વના સ્તર (આલ્ફા) ના આધારે નિર્ણય લો.
આ બિન-પેરામેટ્રિક પરીક્ષણ એ નક્કી કરવાનો માર્ગ પૂરો પાડે છે કે શું વિતરણના આકાર અથવા ડેટાના તફાવત વિશે ધારણા કર્યા વિના બે જૂથો એક જ વસ્તીમાંથી આવે છે. તે બહારના લોકો અને સામાન્યતામાંથી વિચલનો સામે મજબૂત છે, જે તેને આંકડા અને ગણિતમાં મૂલ્યવાન સાધન બનાવે છે.
મેન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટની અરજીઓ
માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટનો ઉપયોગ વિવિધ ક્ષેત્રોમાં વ્યાપકપણે થાય છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
- વિવિધ સારવાર અથવા દવાઓની અસરકારકતાની તુલના કરવા માટે તબીબી સંશોધન.
- વર્તન અથવા મનોવૈજ્ઞાનિક પગલાંમાં જૂથો વચ્ચેના તફાવતોનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે મનોવિજ્ઞાન.
- કંપનીઓ વચ્ચે નાણાકીય કામગીરીમાં તફાવતોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે વ્યવસાય અને નાણાં.
- પર્યાવરણીય વિજ્ઞાન બે અલગ અલગ સાઇટ્સ વચ્ચે પર્યાવરણીય ચલોની સરખામણી કરવા માટે.
- વિવિધ શિક્ષણ પદ્ધતિઓની અસરકારકતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેનું શિક્ષણ.
એકંદરે, માન-વ્હીટની યુ ટેસ્ટ એ આંકડાકીય ગણિત અને ગણિત અને આંકડાશાસ્ત્રમાં બે જૂથોની સરખામણી કરવા માટેનું મૂલ્યવાન સાધન છે જ્યારે પેરામેટ્રિક પરીક્ષણોની ધારણાઓ પૂરી કરી શકાતી નથી. તે ડેટાનું વિશ્લેષણ કરવા અને જૂથો વચ્ચેના તફાવતો વિશે અર્થપૂર્ણ તારણો દોરવા માટે એક મજબૂત અને વિશ્વસનીય પદ્ધતિ પ્રદાન કરે છે.